http://repositsc.nuczu.edu.ua/handle/123456789/101 2026-05-08T08:18:10Z http://repositsc.nuczu.edu.ua/handle/123456789/28015 Title: Evaluating marine debris pollution: A study of Sandspit and Clifton beaches in Karachi coast. Authors: Kausar, A., Hussain, U., Siddiqui, H. F., Ashraf, A., Goroneskul, M., Ouiya, F., Khan, A. H., Malik, M., Borysenko, V., and Sivik, O. Abstract: Marine debris poses a significant threat to the coastal environment and marine life as a whole. This study examines the presence, quantity, and composition of marine debris on Sandspit and Clifton beaches (commonly known as Sea View) in Karachi, Pakistan, as well as the impact of debris on marine ecosystems and sea turtle nesting sites. During the study, samples of various types of debris were collected and analyzed using a random sampling method at differ-ent points along each beach. According to the results, plastic was found to be the most common type of debris on both beaches, representing a substantial portion of the total waste. Other common types of debris included paper waste, tetra packs, wood, Styrofoam, medical waste, and other materials. The study revealed that beach pollution poses a serious threat to sea turtles, particularly due to entanglement in fishing nets and ingestion of plastic waste. Based on the findings, recommendations are proposed to improve waste management and reduce pollution along the coastline. 2025-01-01T00:00:00Z http://repositsc.nuczu.edu.ua/handle/123456789/27696 Title: Нові орієнтири професійної підготовки майбутніх фахівців в умовах невизначеності Authors: Касярум, Сергій Олегович; Гнезділова, Кіра Миколаївна 2025-05-20T00:00:00Z http://repositsc.nuczu.edu.ua/handle/123456789/27693 Title: Питання знаходження основних статистичних функцій прямим обчисленням у процесі викладання дисциплін «Теорія ймовірностей» та «Математична статистика» Authors: Касярум, Сергій Олегович Abstract: З метою ефективного засвоєння здобувачами знань з математичної статистики і зокрема розділу «функції випадкових величин» показано, як за допомогою відносно простих алгоритмів не складно провести обчислення розподілів c2, Стьюдента та Фішера-Снедекора для невеликих ступенів вільності. Презентовано альтернативний підхід до виведення статистичних функцій без використання спеціальних функцій. Використовуючи фундаментальні методи диференціювання та інтегрування, автор статті пропонуємо більш доступний підхід для студентів, що дозволяє послідовно будувати статистичні функції крок за кроком. Крім того, дослідження розширює перелік вправ і завдань у розділі «Функції випадкового аргументу» математичної статистики, що сприяє кращому засвоєнню теоретичного матеріалу та формує глибше розуміння виведення статистичних функцій Description: Summary. Introduction. For students’ qualitative mathematical training, it is crucial to carefully and consistently present theoretical material. This ensures that students develop logical and continuous understanding of theoretical problems within a discipline, as well as the principles of their solutions from the beginning to the end of the course. In the teaching of «The Theory of Probability and Mathematical Statistics», we have identified a gap in this logical chain – specifically in the determination of the basic statistical functions of Pearson, Student, and Fisher through the Euler gamma function. Typically, neither the gamma function itself, nor its properties, nor its applications are included in students’ mathematical training. This omission creates difficulties in understanding statistical functions at a deeper level. Purpose. The purpose of this study is to present an alternative approach to deriving statistical functions without relying on special functions such as the gamma function. By using fundamental differentiation and integration methods, we aim to provide a more accessible approach for students. This approach facilitates understanding statistical function derivations by constructing them sequentially, step by step. Methods. To construct the formulas for the statistical functions, we employ a stepwise convolution method. For finding the formula of the Pearson distribution, we use the formula for the convolution of two densities c2. First, the convolution was applied to the degrees of freedom k1=1 and k2=1, which allowed to be determined c2 for k = 2. Then for the pair k1=1 and k2=2 we obtain c2 with degrees k = 3 and k = 4, and then, consistently, we match c2 with k, equal to 5, 6, 7, 8, and so on. To find the density of the Student’s distribution, we use a somewhat more complicated computation procedure, since it is a function of the distribution of the particle density, and the density of the divisor must be calculated each time separately. Similarly, you can find the Fisher function. To verify the accuracy of our results, we compare our derived formulas with those obtained using general expressions based on the gamma function. Results. The comparison between our derived formulas and the standard gamma function-based formulas shows complete correspondence. This confirms the validity of our proposed approach. Our method provides an intuitive, step-by-step construction of statistical function formulas without requiring prior knowledge of the gamma function. Originality. This study presents a new pedagogical approach to teaching statistical functions in probability theory and mathematical statistics. By avoiding reliance on special functions, we make the learning process more accessible to students who may lack prior exposure to the Euler gamma function. Our stepwise approach enhances comprehension and supports deeper engagement with the mathematical structures underlying statistical distributions. Conclusion. The proposed approach does not seek to replace the existing optimal computation methods using the gamma function. Rather, it serves as a pedagogical tool to bridge the gap between fundamental definitions of statistical functions and their more complex formulations. Furthermore, the study expands the range of exercises and problems available in the section «Functions of a Random Argument» in mathematical statistics. This contributes to better assimilation of theoretical concepts and reinforces students’ understanding of statistical function derivations. 2025-03-31T00:00:00Z http://repositsc.nuczu.edu.ua/handle/123456789/27692 Title: Changes in the educational process during martial law: new approaches and content of education Authors: Касярум, Сергій Олегович; Kasiarum, Serhii; Bieliaieva, Karina; Tarasenkova, Nina; Akulenko, Iryna; Kraievska, Hanna Abstract: The large-scale war against Ukraine has profoundly affected the education sector, one of the most vulnerable and strategic areas for social sustainability. This study seeks to identify and conceptualize the main forces and mechanisms of transformation in educational formats and content during martial law, resulting in the creation of an analytical model of transformation focusing on institutional resilience, digital adaptation, security, psychosocial integration, and regulatory flexibility. Interrelated methods are used, such as comparative analysis, content analysis, typological classification, systematization, and generalization. The proposed model encompasses values-based curriculum reforms, digitalization, safe and psychosocial teaching, resource centralization, and digital inclusion, ensuring educational continuity and institutional sustainability. The conclusions highlight the need for a long-term strategic framework that combines digital equality, legal modernization, and intersectoral cooperation to strengthen an inclusive, resilient education system geared toward post-war reconstruction. Description: Масштабна війна проти України глибоко вплинула на сектор освіти, одну з найбільш вразливих та стратегічних сфер для соціальної стійкості. Це дослідження має на меті визначити та концептуалізувати основні сили та механізми трансформації освітніх форматів та контенту під час воєнного стану, що призвело до створення аналітичної моделі трансформації, зосередженої на інституційній стійкості, цифровій адаптації, безпеці, психосоціальній інтеграції та регуляторній гнучкості. Використовуються взаємопов'язані методи, такі як порівняльний аналіз, контент-аналіз, типологічна класифікація, систематизація та узагальнення. Запропонована модель охоплює реформи навчальних програм, засновані на цінностях, цифровізацію, безпечне та психосоціальне навчання, централізацію ресурсів та цифрову інклюзію, забезпечуючи безперервність освіти та інституційну стійкість. Висновки підкреслюють необхідність довгострокової стратегічної структури, яка поєднує цифрову рівність, правову модернізацію та міжсекторальну співпрацю для зміцнення інклюзивної, стійкої системи освіти, спрямованої на післявоєнну відбудову. 2025-11-25T00:00:00Z