Методи синтезу марковських процесів та їх застосування

Abstract

У дисертаційній роботі розглянуто можливість відновлення інформації про стохастичну матрицю неоднорідного марковського процесу за стохастичними матрицями його фрагментів. Знайдено необхідні і достатні умови, при виконанні яких такий синтез є можливим. Для випадку нормально розподілених похибок у фрагментах побудовано статистичний критерій, що дозволяє перевірити достовірність синтезованої матриці процесу. Розроблено методи стабілізації розподілу імовірностей неоднорідних марковських процесів в околі заданої функції часу, яка відіграє роль розподілу імовірностей, як для фіксованого, так і для довільного початкового розподілу. Досліджено фактори, що обумовлюють швидкість збіжності до фінального розподілу і запропоновано оцінку точності  -фокусування. Отримані результати використовуються для вивчення дифузійних процесів, що протікають у екстракторах промислового типу. Запропоновано методику розрахунку екстракційних процесів по витягу цукру з цукрового буряка, що спирається на поділ робочого об'єму апарату на області з приблизно однаковими фізичними та хімічними умовами. Результати дисертації були використані для досліджень динаміки процесів дифузії, що обумовлюють фізичні і хімічні зміни в лікарських препаратах