Стохастична модель нагріву стінки резервуара під впливом пожежі

Abstract

Розглянуто прогнозування наслідків надзвичайних ситуацій, обумовлених пожежею нафтопродукту у вертикальному сталевому резервуарі з нафтопродуктом в резервуарній групі з урахуванням випадкового характеру теплового потоку від пожежі. Побудовано модель нагріву стінки резервуара, яка враховує променевий теплообмін з факелом, навколишнім середовищем, внутрішнім простором резервуара; конвекційний теплообмін з навколишнім повітрям і пароповітряною сумішшю в газовому просторі резервуара. Вихідними даними для моделі є закон і параметри розподілу випадкового процесу, що характеризує факел. Результатом є закон і параметри розподілу випадкового процесу, що описує температуру стінки резервуара. Зроблено припущення про стаціонарність і нормальність випадкового процесу, що описує пульсації коефіцієнта взаємного опромінення. Побудовано систему нелінійних диференціальних рівнянь першого порядку, яка спирається на рівняння теплового балансу для довільної точки на стінці резервуара і описує динаміку зміни математичного очікування і дисперсії температури у цій точці. Система рівнянь розв’язується із застосуванням метода скінчених різниць. Отримані результати дозволяють уточнити детерміновану модель шляхом побудови довірчих інтервалів для температури стінки резервуара, що нагрівається. Показано, що коли температура стінки резервуара, досягає критичного значення, детермінована і стохастична модель дають майже однаковий прогноз часу. Навпаки, коли наближення до критичного значення характеризується повільним зростанням температури, прогноз часу досягнення критичного значення може істотно відрізнятися для детермінованої і стохастичної моделей. Наприклад, час досягнення температури 300 ºC резервуаром РВС-10000 на нормативній відстані від аналогічного резервуара, що горить, складає майже 30 хв. для детермінованої моделі. Стохастична модель показує, що ця температура може бути досягнута вже через 14 хв.