ПОВЕРХНІ ОБЕРТАННЯ, У ЯКИХ ЗНАЧЕННЯ СЕРЕДНЬОЇ КРИВИНИ БЛИЗЬКІ ДО НУЛЯ

Abstract

Наведено множину поверхонь обертання, запропонованих професором С.Ф.Пилипакою, у яких середня кривина змінюється вздовж осі обертання і її значення залишаються близькими до нуля. Постановка проблеми. Широкого застосування набувають методи прикладної геометрії, де досліджується вплив геометричної форми поверхонь на їх фізичні властивості, які використовуються на практиці. Наприклад, відомо, що у поверхні сталої середньої кривини всі ділянки виявляються рівнонапруженими, що на практиці проявляється у вигляді рівноймовірності щодо руйнування[1, 2]. Іншими словами– у поверхні сталої середньої кривини автоматично усуваються точки, де може статися її розрив. Зазначена властивість поверхонь сталої середньої кривини базується на фундаментальній теоремі Пуасона-Лапласа, згідно з якою середня кривина поверхні розділу двох врівноважених фізичних середовищ пропорційна різниці значень тисків у цих середовищах[1, 2]. Варіюючи середню кривину поверхні, можна обирати величину тиску, яку витримає пневматичний виріб. У своїй більшості зазначеним виробам надають форму фасонних поверхонь обертання, де зусилля спрямовані вздовж їх осей. Такі унікальні властивості поверхонь сталої середньої кривини доцільно використовувати при конструюванні балонів, резервуарів, а також пневматичних виробів(гумових підйомників, гасильників коливань, ресор, амортизаторів, тощо). Тому актуальними будуть дослідження, спрямовані на розробку способів опису поверхонь із зазначеними властивостями.