Визначення мінімального напору води при її подачі на охолодження резервуара

Abstract

Побудовано модель руху водного струменя після виходу з пожежного ствола. Модель спирається на систему лінійних однорідного і неоднорідного диференціальних рівнянь 2-го порядку з початковими умовами, що описують рух елементарного об’єму води в полі сили тяжіння і враховують опір повітря. Їх розв’язання разом з початковими умовами дає траєкторію руху водного струменя в залежності від горизонтальної і вертикальної складових початкової швидкості струменя. Побудовано залежність напору води від горизонтальної складової швидкості водного струменя на виході з пожежного ствола за умови досягнення струменем заданої точки на стінці резервуара. Показано, що така залежність є опуклою донизу функцією з єдиною точкою мінімуму. Мінімальному напору води відповідає лише одна траєкторія руху струменя, яка досягає заданої точки. Збільшення напору призводить до появи двох можливих траєкторій, одна з яких навісна, а інша може бути як навісною, так і настильною. Показано, що умовою настильності траєкторії є перевищення горизонтальною складовою швидкості певного граничного значення, яке пропорційне відстані до резервуара. Побудовано алгоритм визначення мінімального напору води при подачі в задану точку на стінці резервуара по настильній траєкторії. Алгоритм спирається на метод Ньютона пошуку екстремуму функції. Показано, що для відстані до резервуара (5÷30) м напір води має становити (23÷58) м для резервуарів висотою 12 м і (37÷70) м для резервуарів висотою 18 м. Отримані результати можуть бути використані для визначення місць розташування пожежних стволів для подачі води на охолодження резервуарів при розробці плану локалізації та ліквідації пожежі в резервуарному парку, а також для зменшення витрат води внаслідок розбризкування після удару струменя об стінку резервуара.