Моделювання в умовах невагомості розкриття стержневих конструкцій як багатоланкових маятників

Abstract

Розглянуто геометричне моделювання стержневих конструкцій в умовах невагомості шляхом дослідження елементів їх каркасів, складених з багатоланкових маятників. Наведено геометричну модель розкриття таких конструкцій із урахуванням імпульсного впливу реактивних двигунів, встановлених на прикінцевих точках ланок. Механізм розкриття ґрунтується на ініціюванні інерційного руху без зовнішнього контролю після короткочасного імпульсного впливу. Динаміка процесу розкриття описана за допомогою рівнянь Лагранжа другого роду, причому особливу увагу приділено адаптації формулювання до умов мікрогравітації, де значення потенціальної енергії можна вважати близькою до нуля. Це забезпечує практично точне моделювання розкриття конструкцій виключно під дією кінетичної енергії, без подальшого зовнішнього керування. В результаті дії імпульсів розкриття маятника відбувається за інерцією. Звідси зрозумілим є вибір терміну «інерційний спосіб розкриття каркасу». Розроблено математичні моделі та мето-дику одержання комп’ютерної анімації для прогнозування положення ланок у часі й визначення моменту фіксації (стоп-коду) бажаного положення конструкції. Досліджено похибки імпульсних впливів на точність розкриття і встановлено допустимі межі відхилення для збереження прийнятної форми стержневої конструкції. Наведено тестові приклади розкриття дволанкових і чотириланкових маятників, а також спеціальних конфігурацій – магдебурзького маятника і маятника Томсона-Тета. Одержані результати доцільно використовувати в режимі анімації для унаочнення динаміки формування стержневих конструкцій. Проілюструвати розкриття силових каркасів для сонячних дзеркал чи космічних антен. Ці підходи дозволяють спростити технології керування розкриттям об’єктів без потреби в складних електромеханічних приводах, що особливо важливо для зниження маси і вартості космічних місій.