ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛИВАНЬ РІДИНИ В ОБОЛОНКАХ ОБЕРТАННЯЗПЕРЕГОРОДКАМИ З ВИКРИСТАННЯМ МЕТОДУ ГРАНИЧНИХЕЛЕМЕНТІВ

Abstract

Робота присвячена числовому аналізу коливань рідини в осесиметричнихоболонках обертання, зокрема конічної та сферичної форми, як з внутрішнімиперегородками, так і без них. Основною метою дослідження є удосконаленнятаверифікація методу граничних елементів для розв’язання тривимірних крайовихзадач, що описують рух ідеальної нестисливої рідини в резервуарах. Вважається, що рідинаєідеальною та нестисливою, а її рух, викликаний коливаннями оболонки, є безвихровим. В цих умовах існує потенціал швидкостей, що задовольняє рівняннюЛапласа. Задопомогою методів теорії потенціалу задачу визначення потенціалу швидкостейзведено до системи двовимірних сингулярних граничних інтегральних рівнянь. Особливу увагу приділено аналітичним властивостям ядер граничних інтегральнихоператорів, визначенню типу особливості, оскільки саме чітке врахуванняцихвластивостей істотно впливає на точність, збіжність і стійкість числового методу