МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РУХУ ГРУП ЛЮДЕЙ ПРИ ЕВАКУАЦІЇ З БУДІВЕЛЬ З ВАНТАЖЕМ

Abstract

Задачі розкрою та упакування (C&PProblems) активно досліджуються науковою спільнотою на протязі останніх років. Такий інтерес пояснюється як великою їх складністю з теоретичної точки зору, так і широким спектром їх застосування при розв’язанні актуальних практичних задач, наприклад, в інформатиці, логістиці, моделюванні виробничих процесів, забезпеченні безпечної життєдіяльності населення та ін. Одним із найважливіших питань в забезпеченні безпечної життєдіяльності населення є своєчасна евакуація людей, що опинилася в небезпечній для життя ситуації. Для проведення оперативно-тактичних дій по евакуації і порятунку людей з будівель створюються пожежно-рятувальні підрозділи, які, як правило, формуються згідно типу НС, яка виникає в будівлі, тобто згідно їх професійної спрямованості. На допомогу пожежно-рятувальним підрозділам в даний час приходять програмні комплекси по керованій евакуації з будівель, головним компонентом яких є програми моделювання руху людського потоку, які в кожний фіксований момент часу являють конфігурацію розміщення людей. На практиці часто виникає задача моделювання руху людей групами, прикладами яких можуть слугувати члени сім’ї або рятувальники одного підрозділу, які рухаються з вантажем. Тому актуальною задачею є моделювання руху груп людей з урахуванням максимально-допустимих відстаней між членами груп, і які евакуюються з вантажем. В роботі запропонована модель тіла людини з вантажем, яка представляє собою двухкомпонентний складний об’єкт, як об’єднання еліпса та прямокутника, між компонентами якого задані максимально-допустимі відстані. Врахування максимально-допустимих відстаней між об’єктами дозволяє об’єднувати їх в підгрупи, а задані максимальні відстані між підгрупами дозволяє об’єднувати їх в групи. Формалізовані перелічені обмеження на взаємодію об’єктів, побудована математична модель актуальної задачі моделювання руху людей з розбиттям їх на групи. Для аналітичного опису умов неперетинання об’єктів модифіковано квазі-phi-функції складених об’єктів, які є основою алгоритмів моделювання індивідуально-поточного руху людей.