Інженерний спосіб моделювання зовнішньої балістики обертово-поступального руху гантелі

Abstract

Роботу присвячено способу доставки вогнегасної речовини в зону віддаленої пожежі. У відомому способі речовину (наприклад, вогнегасний порошок) поміщають у тверду оболонку – контейнер циліндричної форми. Після доставки до місця пожежі контейнер повинен зруйнуватися і вивільнити речовину, що сприятиме гасінню пожежі. Для доставки циліндричного контейнера використовується пневматична гармата. В процесі доставки циліндр повинен обертатися навколо своєї осі для забезпечення стійкості руху. При цьому під час "пострілу" виникають складнощі регулювання розподілу потоків стисненого повітря в дулі гармати для досягнення необхідної швидкості обертання циліндра. У новому способі для доставки пропонується використати контейнер, який складається з двох сферичних ємностей, сполучених стержнем (подібно гантелі). Традиційне моделювання руху гантелі основане на складанні та розв'язанні системи диференціальних рівнянь Лагранжа другого роду. Для цього необхідно обрати функції узагальнених координат, та використати лагранжіан опису обертово-поступального руху гантелі в полі земного тяжіння. Це дозволяє одержати наближені функціональні залежності та залежності похідних для кожної з функцій узагальнених координат, які дозволяють побудувати графіки фазових траєкторій. Одержані залежності від часу для функцій узагальнених координат дозволяють змоделювати зовнішню балістику гантелі - тобто створити комп'ютерну анімацію обертово-поступального руху гантелі. На відміну від традиційного підходу в даній роботі пропонується інженерний спосіб геометричного моделювання зовнішньої балістики руху гантелі. Тобто спосіб моделювання обертово-поступального руху гантелі, який базується на геометричних уявленнях. Вважатимемо, що на гантелі жорстко закріплено уявний круг, центр якого співпадає з центром маси гантелі. Нехай круг «котиться» по балістичній траєкторії руху центру мас гантелі. Тоді траєкторії точкових мас вантажів гантелі нададуть наближене уявлення про обертово-поступальний рух гантелі у просторі в межах вертикальної площини.