Development of the correlation method for operative detection of recurrent states

Abstract

Запропоновано кореляцiйний метод оперативного виявлення рекурентних станiв в складних динамiчних системах при нерегулярних вимiрах. Узагальненнi поняття кореляцiї для випадку векторiв станiв раєкторiї динамiки складних систем i оцiнки кореляцiї векторiв для рухомого по траєкторiї фрагмента фiксованої протяжностi. Для реалiзацiї методу використовується простiр зi скалярним добутком векторiв станiв. Оцiнка величин кореляцiй векторiв станiв дозволяє iнтерпретувати їх в якостi вiдповiдних рiвнiв енергетичної взаємодiї векторiв станiв i здiйснювати виявлення ступеня їх рекурентностi. При цьому обчислення величини кореляцiй здiйснюється тiльки на основi вiдо мих вимiрювань вектора станiв i не вимагає визначення порогу i спосо бу обчислення вiдстанi, традицiйно використовуваних в методах рекурентних дiаграм. Працездатнiсть запропонованого методу проводилася на конкретному прикладi експериментальних даних реальної динамiки вектора станiв забруднень мiської атмосфери. У якостi складових вектора станiв розглядалися газовi забруднювачi: формальдегiд, амiак i оксид вуглецю. Отриманi результати в цiлому свiдчать про працездатнiсть запропонованого методу. Експериментально встановлено, що кореляцiйний метод в разi нере гулярних вимiрювань атмосферних забруднень забезпечує автентичнiсть виявлення рекурентних станiв, вiдповiдних максимальної кореляцiї станiв. В цьому випадку оцiнка кореляцiй повинна проводитися для рухомого фрагмента траєкторiї вектора станiв. При цьому протяжнiсть фрагмента повинна складати не бiльше 10 вiдлiкiв.