Геометричне моделювання методу Нусельта для оцінки теплового потоку від поверхні обертання

Abstract

Розглянуто наближений спосіб обчислення теплового потоку, який випромінюється поверхнею обертання, і який досягає фігури заданої форми на горизонтальній координатній площині. В основу способу покладено графоаналітичний прийом наближеної оцінки теплового потоку (метод Нусельта або метод сфери одиничного радіуса). Графоаналітичні дії полягають у описі та побудові радіально-паралельної проєкції джерела випромінювання, направленої на фігуру приймача тепла. В результаті одержимо проєкцію джерела випромінювання, площу якої слід зіставити з площею круга одиничного радіусу, який її огортає. Чисельне значення відношення вказаних площ і визначатиме міру тепла, яке досягне певної точки фігури приймача тепла. Це визначає локальний кутовий коефіцієнт випромінювання для обраної точки приймача тепла. Для реалізації на практиці метода Нусельта необхідно поширити схему опису шляхом усунення з алгоритму поняття відстані до поверхні обертання. Це поняття слід замінити побудовою радіально-паралельної проєкції джерела випромінювання. Для цього необхідно долучити аналітичні співвідношення, які пов’язують описи поверхні джерела випромінювання з описами її радіально-паралельної проєкції. В роботі знайдено опис радіально-паралельної проєкції співвісних кіл, розташованих на площинах рівня поверхні обертання, опис радіально- паралельної проєкції осевого вертикального перетину поверхні обертання, а також формули обчислення інтегральних кутових коефіцієнтів випромінювання для розглянутого випадку поверхні. Одержані результати можуть бути використані на практиці у вигляді системи моделювання і прогнозування аварійних ситуацій, які виникають на газопроводах для оцінити теплових потоків від віртуального факелу полум’я до поверхонь будівель і споруд.