Optimization of calculations of building structures

Abstract

Будівельні конструкції різноманітні за формою, розмірами, умовами навантаження тощо. Їх довговічність залежить від багатьох факторів, у тому числі від того, наскільки точно проектна схема відображає реальні умови її експлуатації. Якими б точними і складними методами розрахунку не користувалися, якщо буде невірна схема розрахунку, то результати таких розрахунків не відображатимуть справжньої картини. Тому проблема оптимізації проектних схем має велике наукове та практичне значення. Параметри оптимізації залежать від конкретних умов. Один із існуючих підходів до пошуку оптимальних рішень базується на математичному моделюванні, коли модель являє собою аналітичну залежність цільової функції від залежних (керованих) змінних, числові значення та діапазон яких задаються виходячи з реальних умов роботи даної структури. Складання таких моделей та виконання відповідних розрахунків вимагають глибокого розуміння сутності явища й знання математичного апарату. Серед існуючих методів найбільш поширеним та розробленим є лінійне програмування, коли модель є лінійною функцією, змінні в системі обмежень теж лінійні. Ідея методу технічно реалізована в надбудові «Пошук рішення» для Microsoft Excel. За його допомогою можна знайти оптимальне (максимальне або мінімальне) числове значення цільової функції, що міститься в одній клітинці, з урахуванням обмежень значень залежних змінних в інших клітинках. Найчастіше ця надбудова використовується під час вирішення задач оптимізації економіки (симплексний метод, транспортна задача тощо). У відкритому доступі недостатньо результатів використання цього підходу для розрахунків будівельних конструкцій на початковому етапі проектування. У запропонованій роботі була зроблена спроба використати цю надбудову для задачі оптимізації геометричних розмірів конструкції, коли критерієм оптимізації було обрано числове значення згинального моменту в конкретному перерізі. Вирішувати таку задачу доцільно на етапі складання розрахункової схеми споруди.