Модель форми і розмірів розливу при витіканні і горінні рідини

Abstract

Побудовано модель для визначення максимальної довжини і ширини розливу горючої рідини, що горить і стікає по похилій площині, за умови сталої швидкості її витікання. Модель спирається на диференціальне рівняння параболічного типу, що описує товщину шару рідини на поверхні ґрунту. Показано, що максимальні довжина та ширина розливу досягаються в усталеному режимі, який має місце внаслідок встановлення балансу між кількістю рідини, що поступає в розлив внаслідок витікання, і кількістю рідини, що витрачається внаслідок вигорання. Із збільшенням кута нахилу форма розливу стає все більш витягнутою вздовж напряму нахилу поверхні. Такий саме ефект має зменшення лінійної швидкості вигорання або збільшення об’ємної швидкості витікання. Навпаки, зменшення кута нахилу поверхні і збільшення лінійної швидкості вигорання або зменшення об’ємної швидкості витікання призводить до того, що форма розливу наближається до кола. Показано, що для кутів нахилу поверхні не більше 20º, має місце подібність процесів розтікання рідини. Це означає, що збільшення об’ємної швидкості витікання еквівалентно лінійному перетворенню часової і просторових координат з одночасним зменшенням кута нахилу і лінійної швидкості вигорання. Побудовано алгоритм розрахунку максимальної довжини і максимальної ширини розливу для довільної горючої рідини при заданій об’ємній швидкості витікання на похилій поверхні, який спирається подібність процесів розтікання рідини і використовує діаграми залежності максимальної довжини і ширини розливу від кута нахилу поверхні і лінійної швидкості вигорання для еталонної об’ємної швидкості витікання 10 л/с. Отримані результати можуть бути використані для визначення висоти полум’я і щільності теплового потоку від пожежі до сусідніх технологічних об’єктів.