Фокусировка и синтез неоднородных марковских процессов

Abstract

Монография посвящена исследованию условий сходимости вероятностей неоднородных марковских процессов к предельным значениям. На основе доказанных теорем о фокусировке распределений предложены конкретные алгоритмы управления параметрами инфинитезимальной матрицы марковского процесса, обеспечивающие сходимость к заранее заданным распределениям. Рассмотрена возможность восстановления информации о стохастической матрице неоднородного марковского процесса по стохастическим матрицам его фрагментов. Найдены необходимые и достаточные условия, при выполнении которых такой синтез возможен. Для случая нормально распределенных ошибок во фрагментах построен статистический критерий, позволяющий проверить достоверность синтезированной матрицы процесса. Полученные результаты используются для изучения диффузионных процессов, протекающих в промышленных экстракторах. Рассмотрены и другие приложения марковских процессов и, в частности, модель нейронной памяти.