Математические модели процесса тушения пожара как объекта управления системы автоматического пожаротушения

Abstract

Основним ефектом, який забезпечує гасіння полум’я при подачі в нього частинок порошкового складу, є загибель активних центрів, що ведуть процес горіння внаслідок розриву ланцюгів хімічної реакції. Незважаючи на широке застосування порошкових вогнегасник складів при гасінні пожеж, відсутні зручні для розв’язання інженерних задач моделі, які описують ці процеси. Використання рівняння Нав’є-Стокса для побудови математичного опису теплових процесів, що відбуваються, стикається з низкою труднощів, однією з яких є те, що отримання аналітичних розв’язків можливо лише для тривіальних випадків. Запропоновано розглядати процес гасіння пожежі як функціонування системи управління, де в якості об’єкта управління виступає пожежа, а об’єктом, який управляє, може бути деякий пристрій або бойовий розрахунок з приданою штатною технікою. Для формалізації процесів, що протікають в об’єкті управління, використовується диференціальне рівняння першого порядку, яке в загальному випадку є нелінійним. Внаслідок малих відхилень температури полум’я від її початкових значень, а також використання для визначення швидкості реакції усередненої по товщині полум’я концентрації активних центрів, виявляється можливим провести лінеаризацію отриманих моделей. Крім того, враховано, що в суміші концентрація кисню значно менша, ніж його концентрація у навколишньому середовищі. Розв’язок лінеаризованого диференціального рівняння являє собою перехідну функцію об’єкта управління, яка дозволяє отримати оцінки швидкодії системи пожежогасіння, а також оцінку часу гасіння пожежі з використанням вогнегасних порошкових складів. Розроблені математичні моделі орієнтовані на їх використання при розв’язанні інженерних задач стосовно систем автоматичного пожежогасіння.