Моделювання руху людських потоків під час евакуації з будівель у разі виникнення надзвичайних ситуацій

Abstract

Однією з проблем на цей час є організація керованої евакуації людей з будівель за необхідний час, що розраховується виходячи з їх об'ємно-планувальних рішень. Під час моделювання руху людей, які апроксимуються набором еліпсів, у кожний момент часу виникає задача їх щільного розміщення з різною локальною щільністю, яка викликана дотриманням різних мінімально допустимих відстаней між еліпсами. Дотримання таких відстаней викликане урахуванням ряду обмежень, серед яких можна виділити рух людей із різною швидкістю; урахуванням їх маневреності, комфортності тощо. У роботі запропоновано математичну модель задачі оптимізації розміщення еліпсів у частині обліку норм і технологічних обмежень на параметри розміщення об'єктів, що дозволило представити задачу моделювання руху людей, які апроксимуються еліпсами, у вигляді задачі геометричного проектування. Для моделювання відношень неперетинання еліпсів і належності еліпса області побудовано нові квазі-phi-функції. Розроблено методи математичного моделювання переміщення еліпсів в однозв'язній області за критерієм максимуму сукупного їх переміщення з урахуванням різних, за заданими технологічними обмеженнями, мінімально допустимих відстаней між ними, що дозволило розширити клас розв'язуваних актуальних практичних задач геометричного проектування.