Construction of a generalized model of the harmful substances biochemical destruction process kinetics under conditions of substrate inhibition using the methods of simulation modeling.

Abstract

Механізм ферментативної кінетики у біоклітині моделювався багатоканальною системою масового обслуговування. Процес біодеградації з субстратним інгібіюванням математично описаний методом динаміки середніх. Отримана система диференційних рівнянь зі здалегіть не визначеним порядком n, що відповідає механізмам субстратного інгібіювання різноманітної інтенсивності. Для питомої швидкості деструкції знайдено повний спектр рішень Vn системи від мінімального порядку n=2 до граничного - n→∞. Повний спектр рішень необхідний для обгрунтованого вибору єдиної узагальнюючої формули. Встановлено, що параметри форми кривої для рішення з мінімальною інтенсивністю інгібіювання V2 суттєво вирізняються із загального ряду формул спектру. Опис даних фізичного експерименту імітувався описом методом найменших квадратів даних, що задаються розрахунком за формулами різноманітної структури, з урахуванням несистематичної випадкової помилки. Метод чисельного експерименту дозволив задавати варійовані параметри точно та у широкому діапазоні, що є неможливим в умовах фізичного дослідження. Серії чисельних експериментів продемонстрували можливості формули граничного порядку Ve описувати залежності всього спектру рішень. Для критичного мінімального порядку середня відносна помилка гарантовано не перевищує п’яти відсотків. Збільшення випадкової помилки призводить до наближення, практично до статистичної рівності, у описах формулами мінімального V2 та граничного порядків Ve даних, які задаються розрахунком за залежністю другого порядку . У сукупності важливість результатів чисельного моделювання фізичного експерименту полягає у доведенні можливості використання формули граничного порядку Ve у якості єдиної при описі процесів біодеструкції з різноманітними механізмами субстратного інгібіювання. Цей висновок підтверджено адекватним описом залежністю граничного порядку експериментальних даних за п’ятьма шкідливими речовинами з різноманітним ступенем інгібіювання. Механизм ферментативной кинетики в биоклетке моделировался многоканальной системой массового обслуживания. Процесс биодеградации с субстратным ингибированием математически описан методом динамики средних. Получена система дифференциальных уравнений с заранее не определенным порядком n, соответствующим механизмам субстратного ингибирования различной интенсивности. Для удельной скорости деструкции найден полный спектр решений Vn системы от минимального порядка n=2 до предельного - n→∞. Полный спектр решений необходим для обоснованного выбора единой обобщающей формулы. Установлено, что параметры формы кривой для решения с минимальной интенсивностью ингибирования V2 существенно выделяются из общего ряда формул спектра. Описание данных физического эксперимента имитировалось описанием методом наименьших квадратов данных, задаваемых расчетом по формулам различной структуры, с учетом несистематической случайной ошибки. Метод численного эксперимента позволил задавать варьируемые параметры точно и в широком диапазоне, что не возможно в условиях физического опыта. Серии численных экспериментов продемонстрировали возможности формулы предельного порядка Ve описывать зависимости всего спектра решений. Для критичного минимального порядка средняя относительная ошибка гарантировано не превышает пяти процентов. Увеличение случайной ошибки приводит к сближению, вплоть до статистического равенства, в описаниях формулами минимального V2 и предельного порядков Ve данных, задаваемых расчетом по зависимости второго порядка. В совокупности важность результатов численного моделирования физического эксперимента состоит в доказательстве возможности использования формулы предельного порядка Ve в качестве единой при описании процессов биодеструкции с различными механизмами субстратного ингибирования. Этот вывод подтвержден адекватным описанием зависимостью предельного порядка экспериментальных данных по пяти вредным веществам с различной степенью ингибирования.