Про траєкторію руху тіла, випущеного під кутом до горизонту з мінімальною початковою швидкістю

Abstract

Наведено спосіб розрахунку траєкторії доставки тіла (контейнера з вогнегасною речовиною) до вікон верхніх поверхів багатоповерхових будинків, де виникла пожежа. У якості засобу доставки використовується імпульсний вогнегасник Тайфун-10, перероблений у пневматичну гармату. Вважаємо, що імпульсний вогнегасник може здійснити «постріл» контейнером з вогнегасною речовиною під заданим кутом до горизонту і з заданою початковою швидкістю його вильоту. Так як початкова швидкість вильоту контейнера залежить від величини тиску стисненого повітря в пневматичній гарматі, то виникає проблема його (тобто стисненого повітря) раціонального використання. Особливо, якщо Тайфун-10 інтенсивно використовується на виїзді. Адже в необхідну точку цілі можна потрапити з використанням різних комбінацій значень кутів і швидкостей вильоту. Тому постає питання: при якій мінімальній початковій швидкості вильоту можна досягти точки цілі? Якщо це можливо, то яке при цьому необхідно обрати значенні кута вильоту? Для визначення шуканої траєкторії доставки контейнера до верхніх поверхів будівлі було залучено відомі з фізики рівняння. Ці співвідношення пов’язують між собою параметри, які визначають точки шуканої траєкторії. Було складено maple – програму побудови траєкторії за умови, що відомі висота розташування «палаючого» вікна і відстань від імпульсного вогнегасника до стіни.