УЗАГАЛЬНЕНА МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ЗАДАЧІ ПОКРИТТЯ ОБЛАСТІ ІДЕНТИЧНИМИ КОЛАМИ ТА ЇЇ ОСНОВНІ РЕАЛІЗАЦІ

Abstract

Розглянуто задачу покриття довільної області ідентичними колами. На основі формалізації критеріїв повноти покриття побудовано узагальнену математичну модель задачі кругового покриття у вигляді задачі негладкої оптимізації. Область допустимих розв’язків задачі описано системою нерівностей, що виникає при запису функцій належності для формування умов покриття і додатковою системою нерівностей для врахування технологічних обмежень, що записується за допомогою phi-функцій. Негладкість моделі виникає внаслідок мінімаксного характеру деяких phi-функцій та функцій належності. Розроблено засоби генерації множини реалізацій узагальненої математичної моделі покриття для широкого класу прикладних задач. Запропоновано стратегію розв’язку виникаючих задач нелінійного програмування.